磁斯格明子是一类具有非平庸拓扑结构的纳米尺度自旋结构，具有尺寸小、稳定性高和易于外场调控等特点，在高密度信息存储、逻辑运算和神经形态计算等领域具有潜在应用价值。近年来，随着三维磁成像技术的发展，研究人员发现，斯格明子在材料厚度方向上可以形成复杂的内部结构，并表现出不同于二维体系的新奇物理性质。

以往关于斯格明子相互作用的研究主要集中在二维薄膜体系，通常认为相邻斯格明子之间以排斥作用为主。对于三维斯格明子，传统模型则往往将其视为内部结构均匀的刚性管状结构，忽略了层分辨自旋结构及布洛赫点等内部磁奇点的影响。然而，三维拓扑自旋结构在不同深度处具有不同的拓扑性质，这些纵向差异能否改变相邻结构之间的相互作用，并进一步调控其集体排列，仍有待深入研究。

针对以上问题，北京大学材料科学与工程学院侯仰龙教授、彭丽聪研究员团队联合中山大学、德国卡尔斯鲁厄理工学院、日本早稻田大学、北京大学物理学院及山西师范大学等单位，结合洛伦兹透射电子显微镜（LTEM）实验、微磁模拟和能量扰动分析，揭示了三维斯格明子—反斯格明子弦中层依赖的符号反转相互作用，并阐明了该作用驱动三角晶格与方形晶格转变的物理机制。相关成果以“Interaction Between Three-Dimensional Topological Spin Textures With Layer-Dependent Sign Change Tunes Lattice Symmetry”为题，于2026年9月3日在线发表于《Advanced Materials》。

图1. 层依赖符号反转的三维拓扑自旋结构相互作用调控晶格对称性

研究团队首先分析了三维斯格明子—反斯格明子弦的层分辨自旋结构。结果显示，样品上下表面为拓扑荷Q = −1的奈尔型斯格明子，中间区域为拓扑荷Q = +1的反斯格明子，二者通过呈四极排列的布洛赫点相连。布洛赫点在此作为内部拓扑连接位置，使拓扑荷能够沿厚度方向发生改变。

图2. 三维斯格明子—反斯格明子弦的层分辨结构及可调晶格构型。（a）沿厚度方向选取的不同层内磁化分布，展示了表面奈尔型斯格明子（Q = −1）向内部反斯格明子（Q = +1）的连续转变；布洛赫点将该结构划分为上下表面斯格明子区域和中间反斯格明子区域。（b）层分辨能量密度分布。（c）拓扑荷Q随厚度方向的位置变化。（d）布洛赫点和反布洛赫点的自旋结构示意图。（e–g）LTEM实验观测到的FeNiPdP中磁场驱动的三角晶格向方形晶格转变。（h–j）相应的微磁模拟结果。

在具有各向异性Dzyaloshinskii–Moriya（DM）相互作用的非中心对称FeNiPdP单晶磁体中，LTEM实验显示，自旋结构在320 mT磁场下形成三角晶格；随着磁场进一步增大，晶格逐渐转变为方形。当磁场降回零场后，三角晶格重新出现，表明这一晶格转变具有可逆性。微磁模拟再现了实验观察到的演化过程。与此同时，单个三维自旋弦的基本形貌没有发生显著变化，说明晶格转变主要来自相邻结构之间有效相互作用的改变。

图3. 三维拓扑自旋结构中层依赖符号反转相互作用的起源。（a，b）在不同DM相互作用强度D和饱和磁化强度M_s下，表面斯格明子区域与中间反斯格明子区域的层平均能量密度随晶格间距扰动Δx的变化。（c）层分辨能量密度变化量Δε_xy随厚度位置z的分布。（d）上下表面斯格明子区域和中间反斯格明子区域的归一化磁荷密度示意图。

为确定晶格转变的微观起源，研究团队在保持内部自旋结构的条件下对晶格间距施加微小扰动，并逐层计算能量响应。结果表明，表面斯格明子区域表现为排斥作用，而中间反斯格明子区域表现为吸引作用。两种作用发生转换的位置与布洛赫点所在层高度吻合，说明布洛赫点构成了分隔表面与内部不同相互作用区域的拓扑边界。

进一步分析显示，这种纵向相互作用不对称并非由单一能量项决定，而是交换相互作用、各向异性DM相互作用、磁偶极相互作用和磁各向异性等多种能量共同竞争的结果。表面排斥与内部吸引之间的平衡改变，使相邻三维自旋弦能够形成不同的集体排列。

图4. 三角晶格与方形晶格的对称性和能量差异。（a，b）沿厚度方向平均的面内磁感应强度分布。（c）中心晶格单元的径向平均面内磁感应强度角分布。（d）最大值归一化的径向面内磁感应强度角分布，用于表征单个结构外部轮廓的形变。（e–g）方形晶格与三角晶格的归一化能量密度差随不同材料参数和外加磁场的变化。

在方形晶格中，相邻反斯格明子沿相互垂直的两个方向形成近似各向同性的四重配位；在三角晶格中，耦合具有明显的方向选择性，从而形成畸变的六重配位并降低晶格对称性。能量分析进一步表明，DM相互作用、饱和磁化强度、磁各向异性和外加磁场等参数均可改变两种晶格的相对稳定性。

研究还发现，三角晶格与方形晶格之间的转变伴随着布洛赫点沿厚度方向迁移，由此改变表面斯格明子片段和内部反斯格明子片段的相对厚度。为定量描述这一内部拓扑重组，团队引入厚度平均拓扑荷Q̄。在D–M_s、D–K_u和B–K_u三组参数空间中，方形—三角晶格相边界对应的Q̄均集中在约−0.34附近，表明厚度平均拓扑荷能够稳定表征纵向吸引—排斥竞争及其对应的晶格相变。

图5. 布洛赫点迁移及厚度平均拓扑荷Q̄所描述的晶格相边界。（a–c）D–M_s、D–K_u和B–K_u参数空间中的晶格相图。（d–f）根据（a–c）中完整三维自旋结构计算得到的厚度平均拓扑荷Q̄分布。粉色曲线表示方形晶格与三角晶格之间的相边界。

该工作突破了将三维斯格明子视为均匀排斥、内部刚性管状结构的传统近似，建立了布洛赫点迁移、层依赖符号反转相互作用与晶格对称性转变之间的直接联系。相关模拟还显示，类似的纵向相互作用不对称可出现在三维斯格明子管、反斯格明子管及手性磁体模型中，说明这一机制可能适用于更广泛的三维拓扑自旋体系。该研究为理解三维拓扑自旋结构的集体现象提供了新的物理图像，也为利用内部拓扑结构调控晶格对称性和拓扑响应提供了新思路。

北京大学材料科学与工程学院博士生路尚润为论文第一作者。北京大学材料科学与工程学院侯仰龙教授、彭丽聪研究员为论文通讯作者。该研究得到国家重点研发计划、国家科技重大专项、国家自然科学基金、北京市自然科学基金和中德合作项目等资助，并得到北京大学材料加工与测试中心、综合极端条件实验装置等平台的支持。

论文链接：http://doi.org/10.1002/adma.74896